7. Задание № 311344. На рисунке изображена трапеция АBCD. Используя рисунок, найдите cos ∠HBA.

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABH\). Из рисунка видно, что \(AH = 3\) и \(BH = 4\).
2. Найдем гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
3. Косинус угла \(HBA\) равен отношению прилежащего катета \(BH\) к гипотенузе \(AB\): \(cos(HBA) = \frac{BH}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8\)

Ответ: 0.8