9. Задание № 314820. На каком расстоянии от фонаря находится человек?

Решение:

1. Обозначим расстояние от человека до фонаря как \(x\). Рассмотрим два подобных треугольника: большой треугольник, образованный фонарем и землей, и малый треугольник, образованный человеком и его тенью.
2. Из подобия треугольников следует пропорция: \(\frac{9}{2} = \frac{x + 1}{1}\), где 9 м - высота фонаря, 2 м - высота человека, \(x + 1\) - расстояние от фонаря до конца тени, 1 м - длина тени человека.
3. Решим уравнение: \(9 = 2(x + 1)\)
4. \(9 = 2x + 2\)
5. \(2x = 9 - 2 = 7\)
6. \(x = \frac{7}{2} = 3.5\)

Ответ: 3.5 м