14. Задание 14 № 394311 Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Определим, сколько дней пациент увеличивает дозу лекарства. Первый день - 3 капли, а затем каждый день на 3 капли больше, пока не достигнет 30 капель. Определим, сколько дней потребуется, чтобы достичь 30 капель:

Разность между 30 и 3 каплями составляет: 30 - 3 = 27 капель.

Так как каждый день доза увеличивается на 3 капли, количество дней до достижения 30 капель: 27 / 3 = 9 дней.

Получается, пациент принимает лекарство по схеме увеличения дозы в течение 9 дней, начиная с 3 капель. Общее количество капель за этот период можно вычислить по формуле суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где n - количество дней, a_1 - начальная доза, a_n - конечная доза.

$$S_9 = \frac{9(3 + 30)}{2} = \frac{9 33}{2} = \frac{297}{2} = 148.5$$

Так как количество капель должно быть целым числом, округлим до 149.

Затем пациент пьёт по 30 капель еще 3 дня: 3 * 30 = 90 капель.

Далее пациент начинает уменьшать дозу на 3 капли каждый день. Снова образуется арифметическая прогрессия. Пациент уменьшает дозу с 30 капель до 3 капель. Определим, сколько дней потребуется для уменьшения дозы до 3 капель:

Разница между 30 и 3 каплями: 30 - 3 = 27 капель.

Дни уменьшения дозы: 27 / 3 = 9 дней.

Сумма капель за период уменьшения: $$S_9 = \frac{9(30 + 3)}{2} = \frac{9 33}{2} = \frac{297}{2} = 148.5$$

Округлим до 149.

Общее количество капель: 149 + 90 + 149 = 388 капель.

Количество пузырьков лекарства: 388 / 250 = 1.552.

Так как пузырьки продаются целыми единицами, пациенту необходимо купить 2 пузырька.

Ответ: 2