Задание 2: Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Пусть a = 5 см, b = 7 см, а угол между ними γ = 60°. Третью сторону c найдем по теореме косинусов: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{γ}$ $c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos{60°}$ Мы знаем, что $\cos{60°} = \frac{1}{2}$. Подставляем значение: $c^2 = 25 + 49 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}$ $c^2 = 25 + 49 - 35$ $c^2 = 74 - 35$ $c^2 = 39$ $c = \sqrt{39}$ Ответ: Третья сторона равна $\sqrt{39}$ см.