Задание 2.2: Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

**Решение:** Пусть \(x\) – масса первого сплава (в кг), тогда масса второго сплава равна \(200 - x\) кг. Количество никеля в первом сплаве: \(0.1x\). Количество никеля во втором сплаве: \(0.3(200 - x)\). Общее количество никеля в третьем сплаве: \(0.3 \cdot 200 = 60\) кг. Составим уравнение: \(0.1x + 0.3(200 - x) = 60\) Раскроем скобки: \(0.1x + 60 - 0.3x = 60\) \(-0.2x = 0\) \(x = 0\) Это значит, что для получения сплава с 30% содержанием никеля понадобился только второй сплав. Это может быть не совсем точное условие, так как масса первого сплава равна 0. Попробуем исправить условие: Предположим, третий сплав содержит 20% никеля (вместо 30%). Тогда уравнение будет выглядеть так: \(0.1x + 0.3(200 - x) = 0.2 \cdot 200\) \(0.1x + 60 - 0.3x = 40\) \(-0.2x = -20\) \(x = 100\) Тогда масса первого сплава равна 100 кг, а масса второго сплава равна \(200 - 100 = 100\) кг. В этом случае, разница в массе между первым и вторым сплавами равна \(100 - 100 = 0\). Вернемся к исходной задаче, где 30% никеля в третьем сплаве. Если первый сплав не использовался, то масса первого сплава = 0 кг, а масса второго сплава = 200 кг. Тогда разница между массой второго и первого сплава: \(200 - 0 = 200\) кг. **Ответ:** На 200 килограммов масса первого сплава меньше массы второго.