Задание 1a: Решите уравнение: \(\frac{1+3y}{1-3y} = \frac{5-2y}{1+2y}\)

**Решение:** 1. Умножим обе части уравнения на \((1-3y)(1+2y)\) (при условии, что \(y
eq \frac{1}{3}\) и \(y
eq -\frac{1}{2}\)). Получаем: \((1+3y)(1+2y) = (5-2y)(1-3y)\) 2. Раскроем скобки с обеих сторон: \(1 + 2y + 3y + 6y^2 = 5 - 15y - 2y + 6y^2\) 3. Упростим уравнение: \(1 + 5y + 6y^2 = 5 - 17y + 6y^2\) 4. Вычтем \(6y^2\) из обеих частей: \(1 + 5y = 5 - 17y\) 5. Перенесем члены с \(y\) в левую часть, а константы в правую часть: \(5y + 17y = 5 - 1\) \(22y = 4\) 6. Разделим обе части на 22: \(y = \frac{4}{22} = \frac{2}{11}\) **Ответ:** \(y = \frac{2}{11}\)