Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание №2. Ивану необходимо принести на урок рисования гуашь трёх различных цветов. Сколькими способами Иван может выбрать три цвета из имеющихся у него пяти цветов?
Ответ:
Иван может выбрать три цвета из пяти $$C_5^3$$ способами.
$$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$$
Ответ: 10 способами.
Похожие
- Задание №1. Выберите верную формулу для нахождения числа сочетаний $C_{10}^3$:
- Задание №2. Ивану необходимо принести на урок рисования гуашь трёх различных цветов. Сколькими способами Иван может выбрать три цвета из имеющихся у него пяти цветов?
- Задание №3. Найдите $C_8^2$.
- Задание №4. На уроке присутствует 26 учеников. Учитель хочет назначить двоих дежурных. Сколькими способами он может это сделать?
- Задание №5. На командную олимпиаду по математике требуется выставить команду из шести человек. Руководитель кружка планирует назначить капитана, чтобы тот подобрал себе в команду ещё пятерых ребят. Сколькими способами можно сформировать команду, если на кружке 10 участников?
- Задание №6. Команда из 10 теннисистов участвует в турнире. В первый день на парные игры необходимо выставить две пары игроков. Сколькими способами можно это сделать, если каждый может участвовать только в одном матче?
- Задание №7. У Пети есть 3 карточки с буквой М и 4 карточки с буквой А. Сколько различных семибуквенных последовательностей может составить Петя из данных карточек?
