Задание 2. Известно, что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите $$P(A \cap B)$$. 1) $$P(B|A) = 0,9$$, $$P(A) = 0,15$$; 2) $$P(B|A) = \frac{5}{8}$$, $$P(A) = \frac{11}{15}$$.

1) Известно, что условная вероятность $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$. Следовательно, $$P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A)$$. $$P(A \cap B) = 0,9 \cdot 0,15 = 0,135$$. 2) Аналогично, $$P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = \frac{5}{8} \cdot \frac{11}{15} = \frac{55}{120} = \frac{11}{24}$$.