Задание 5. На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 26 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите $$P(B|A)$$ и $$P(A|B)$$.

На диаграмме Эйлера: общее число элементарных событий - 26. В событии А - 9 элементарных событий. В событии В - 11 элементарных событий. В пересечении $$A \cap B$$ - 4 элементарных события. $$P(A) = \frac{9}{26}$$, $$P(B) = \frac{11}{26}$$, $$P(A \cap B) = \frac{4}{26} = \frac{2}{13}$$. $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{4}{26}}{\frac{9}{26}} = \frac{4}{9}$$. $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{4}{26}}{\frac{11}{26}} = \frac{4}{11}$$.