Задание 6. В ящике 10 желтых и 15 фиолетовых ножниц. Наудачу извлекаются двое ножниц. Какова вероятность того, что они будут одноцветными?

Всего в ящике $$10 + 15 = 25$$ ножниц. Нужно найти вероятность того, что обе ножницы либо желтые, либо фиолетовые. Вероятность вытащить две желтые ножницы: $$P(ЖЖ) = \frac{10}{25} \cdot \frac{9}{24} = \frac{90}{600} = \frac{3}{20}$$. Вероятность вытащить две фиолетовые ножницы: $$P(ФФ) = \frac{15}{25} \cdot \frac{14}{24} = \frac{210}{600} = \frac{7}{20}$$. Вероятность вытащить две одноцветные ножницы: $$P(Одноцветные) = P(ЖЖ) + P(ФФ) = \frac{3}{20} + \frac{7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0,5$$.