Задание 34: Катеты прямоугольного треугольника равны \(2\sqrt{21}\) и 4. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит напротив меньшего катета. Пусть катет a = 4, а катет b = \(2\sqrt{21}\). Тогда гипотенуза c = \(\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + (2\sqrt{21})^2} = \sqrt{16 + 4 \cdot 21} = \sqrt{16 + 84} = \sqrt{100} = 10\). Синус угла, противолежащего катету a, равен \(\frac{a}{c} = \frac{4}{10} = 0.4\). Ответ: sin = 0.4.