Задание 31: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу. То есть, \(CH = \sqrt{AH \cdot BH}\). Подставляем значения: \(CH = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4\) Ответ: CH = 4.