Задание 9. На рисунке изображён гра- фик у = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11). Найдите абсциссу точки, в которой каса- тельная к графику функции у = f(х) па- раллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ: 3

Решение:

Нам дан график производной функции y = f'(x). Нужно найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, когда производная функции равна нулю.

Значит, нужно найти точки, где f'(x) = 0. Смотрим на график и видим, что f'(x) = 0 в точках x = 3 и x = 9.

Ответ: 3