Задание 16: Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Произведение цифр должно быть больше 40, но меньше 45. Значит, произведение цифр может быть 41, 42, 43, 44. 42 = 2 * 3 * 7 * 1. Нужно найти число, которое делится на 12 (на 3 и на 4), произведение цифр = 42. Попробуем комбинации цифр 1, 2, 3, 7: 2137, 2173, 2317, 2371, 2713, 2731 и т.д. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны делиться на 4. Подходят варианты: 2312, 3124 У числа 2312 сумма цифр = 2+3+1+2 = 8 (не делится на 3). У числа 3124 сумма цифр = 3+1+2+4 = 10 (не делится на 3). Попробуем другие варианты. Другие множители числа 42: 6 * 7 * 1 * 1 не подходит, так как произведение цифр должно быть не менее чем у 4 цифр Попробуем взять 7, 6 и 1. 7611 сумма цифр = 15(делится на 3) 7611 не кратно 4 Попробуем число 7116 , сумма цифр = 15(делится на 3) 7116 кратно 4, 7116/12= 593 Ответ: 7116