Контрольные задания > Задание 1. Найдите НОД для следующих пар чисел: а) 30 и 42 6) 120 и 160 в) 84, 108 и 144
Вопрос:

Задание 1. Найдите НОД для следующих пар чисел: а) 30 и 42 6) 120 и 160 в) 84, 108 и 144

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Находим наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел, используя разложение на простые множители или алгоритм Евклида.

а) 30 и 42

  • Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5
  • Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7
  • Общие множители: 2 и 3
  • НОД(30, 42) = 2 * 3 = 6

б) 120 и 160

  • Разложим 120 на простые множители: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
  • Разложим 160 на простые множители: 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
  • Общие множители: 2 * 2 * 2 * 5
  • НОД(120, 160) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40

в) 84, 108 и 144

  • Разложим 84 на простые множители: 84 = 2 * 2 * 3 * 7
  • Разложим 108 на простые множители: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
  • Разложим 144 на простые множители: 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
  • Общие множители: 2 * 2 * 3
  • НОД(84, 108, 144) = 2 * 2 * 3 = 12

Ответ: а) 6, б) 40, в) 12

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие