Задание 5. Найдите все общие делители для чисел: а) 48 и 64 б) 54 и 72

Задание 5a: 48 и 64

• Разложим числа 48 и 64 на простые множители:
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3
• 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
• НОД(48, 64) = 2⁴ = 16
• Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16
• Общие делители чисел 48 и 64: 1, 2, 4, 8, 16

Задание 5б: 54 и 72

• Разложим числа 54 и 72 на простые множители:
• 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³
• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²
• НОД(54, 72) = 2 × 3² = 2 × 9 = 18
• Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Общие делители чисел 54 и 72: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Ответ: а) 1, 2, 4, 8, 16; б) 1, 2, 3, 6, 9, 18