Задание 3. Разложите на простые множители и найдите НОД: а) 168 и 252 6) 315 и 420

Задание 3a: 168 и 252

• Разложим числа 168 и 252 на простые множители:
• 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2³ × 3 × 7
• 252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 2² × 3² × 7
• Выберем общие множители с наименьшими степенями: 2², 3 и 7
• НОД(168, 252) = 2² × 3 × 7 = 4 × 3 × 7 = 84

Задание 3б: 315 и 420

• Разложим числа 315 и 420 на простые множители:
• 315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 3² × 5 × 7
• 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2² × 3 × 5 × 7
• Выберем общие множители с наименьшими степенями: 3, 5 и 7
• НОД(315, 420) = 3 × 5 × 7 = 105

Ответ: а) 84, б) 105