Задание 2. Определите, являются ли числа взаимно простыми: а) 15 и 28 б) 33 и 44 в) 21 и 22

Задание 2a: 15 и 28

• Разложим числа 15 и 28 на простые множители:
• 15 = 3 × 5
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7
• Общих множителей нет, значит, НОД(15, 28) = 1
• Числа 15 и 28 взаимно простые.

Задание 2б: 33 и 44

• Разложим числа 33 и 44 на простые множители:
• 33 = 3 × 11
• 44 = 2 × 2 × 11 = 2² × 11
• Общий множитель: 11, значит, НОД(33, 44) = 11
• Числа 33 и 44 не являются взаимно простыми.

Задание 2в: 21 и 22

• Разложим числа 21 и 22 на простые множители:
• 21 = 3 × 7
• 22 = 2 × 11
• Общих множителей нет, значит, НОД(21, 22) = 1
• Числа 21 и 22 взаимно простые.

Ответ: а) взаимно простые, б) не взаимно простые, в) взаимно простые