Задание 4. Решите задачу: В классе 36 учеников. Их нужно разделить на равные группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество мальчиков и девочек. Мальчиков 24, девочек 12. Какое наибольшее количество групп можно сформировать?

Шаг 1: Найдем НОД(24, 12)

• Разложим числа 24 и 12 на простые множители:
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
• Выберем общие множители с наименьшими показателями: 2² и 3
• НОД(24, 12) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12

Шаг 2: Интерпретация результата

• НОД(24, 12) = 12, это означает, что наибольшее количество групп, которое можно сформировать, равно 12.
• В каждой группе будет 24 / 12 = 2 мальчика и 12 / 12 = 1 девочка.

Ответ: 12