Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsina, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, c=5 и S=20.

Пошаговое решение:

1. Подставляем известные значения в формулу: \(20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 \cdot sin\alpha\)
2. Упрощаем: \(20 = 25 \cdot sin\alpha\)
3. Выражаем sinα: \(sin\alpha = \frac{20}{25}\)
4. Вычисляем: \(sin\alpha = \frac{4}{5} = 0.8\)

Ответ: sinα = 0.8