Задание 3. Решите уравнение √21-4х = х. Если уравнение имеет более од- ного корня, укажите меньший из них.

• Дано уравнение: \[\sqrt{21 - 4x} = x\]
• Возводим обе части уравнения в квадрат: \[21 - 4x = x^2\]
• Переносим все члены уравнения в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 + 4x - 21 = 0\]
• Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100\]
• Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]
• Проверяем корни, подставляя их в исходное уравнение:
• Для x = 3 : \[\sqrt{21 - 4(3)} = \sqrt{21 - 12} = \sqrt{9} = 3\] (верно)
• Для x = -7 : \[\sqrt{21 - 4(-7)} = \sqrt{21 + 28} = \sqrt{49} = 7
  eq -7\] (неверно)
• Таким образом, x = -7 не является корнем уравнения.
• Уравнение имеет только один корень: x = 3 .

Ответ: 3