Задание 5: Решите уравнение: 1) \(11\frac{5}{32} - x = 7\frac{5}{24}\), 2) \((x - \frac{1}{10}) + \frac{4}{15} = \frac{7}{9}\)

1) \(11\frac{5}{32} - x = 7\frac{5}{24}\). Чтобы найти x, перенесем его в правую часть, а \(7\frac{5}{24}\) в левую: \(x = 11\frac{5}{32} - 7\frac{5}{24}\). \(11\frac{5}{32} - 7\frac{5}{24} = (11-7) + (\frac{5}{32} - \frac{5}{24}) = 4 + (\frac{15}{96} - \frac{20}{96}) = 4 - \frac{5}{96} = 3\frac{96}{96} - \frac{5}{96} = 3\frac{91}{96}\). Значит, \(x = 3\frac{91}{96}\). 2) \((x - \frac{1}{10}) + \frac{4}{15} = \frac{7}{9}\). Сначала избавимся от \(\frac{4}{15}\): \(x - \frac{1}{10} = \frac{7}{9} - \frac{4}{15}\). Общий знаменатель 45. \(\frac{7}{9} = \frac{35}{45}\) и \(\frac{4}{15} = \frac{12}{45}\). \(\frac{35}{45} - \frac{12}{45} = \frac{23}{45}\). Значит, \(x - \frac{1}{10} = \frac{23}{45}\). Теперь \(x = \frac{23}{45} + \frac{1}{10}\). Общий знаменатель 90. \(\frac{23}{45} = \frac{46}{90}\) и \(\frac{1}{10} = \frac{9}{90}\). \(\frac{46}{90} + \frac{9}{90} = \frac{55}{90} = \frac{11}{18}\). Значит, \(x = \frac{11}{18}\). Ответ: 1) \(x = 3\frac{91}{96}\), 2) \(x = \frac{11}{18}\).