Задание 2: Сравните дроби: 1) \(\frac{25}{48}\) и \(\frac{13}{24}\), 2) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{7}\)

Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. 1) \(\frac{25}{48}\) и \(\frac{13}{24}\). Общий знаменатель 48. Приводим вторую дробь к знаменателю 48: \(\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{26}{48}\). Теперь сравниваем: \(\frac{25}{48} < \frac{26}{48}\), значит, \(\frac{25}{48} < \(\frac{13}{24}\) 2) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{7}\). Общий знаменатель 9 \(\cdot\) 7 = 63. Приводим обе дроби к знаменателю 63: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{49}{63}\) и \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63}\). Теперь сравниваем: \(\frac{49}{63} > \frac{45}{63}\), значит, \(\frac{7}{9} > \frac{5}{7}\). Ответ: 1) \(\frac{25}{48} < \frac{13}{24}\), 2) \(\frac{7}{9} > \frac{5}{7}\).