Задание 5. Решите задачу: Стороны параллелограмма равны 10 см и 6√3 см, острый угол при основании равен 60°. Найдите высоту и площадь параллелограмма.

Задание 5

• Дано: стороны параллелограмма 10 см и 6\(\sqrt{3}\) см, острый угол 60°.
• Высота h, проведенная к основанию 10 см, может быть найдена с использованием синуса угла: \[\sin(60^\circ) = \frac{h}{6\sqrt{3}}\] \[h = 6\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \text{ см}\]
• Площадь параллелограмма S: \[S = \text{основание} \cdot \text{высота} = 10 \cdot 9 = 90 \text{ см}^2\]

Ответ: высота 9 см, площадь 90 см²