Задание 12. Сколькими способами можно составить букет из пяти различных цветов, если имеется 10 различных цветов?

Решение: 1. **Понимание задачи:** * Нам нужно выбрать 5 цветов из 10. * Порядок выбора не важен (так как это просто набор цветов в букете). 2. **Использование комбинаторики:** * Нам нужно выбрать 5 цветов из 10. Порядок не важен, поэтому используем сочетания. * Число способов выбора 5 цветов из 10 равно числу сочетаний из 10 по 5: \(C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 252\). Ответ: * Можно составить 252 букета.