Задание 3: Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда можно записать систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 25, \\ xy = 144. \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: y = 25 - x. Подставим это выражение во второе уравнение: \[x(25 - x) = 144\] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[25x - x^2 = 144\] \[x^2 - 25x + 144 = 0\] Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или найти дискриминант. В данном случае легко подобрать корни: x = 9 и x = 16. 1) Если x = 9, то y = 25 - 9 = 16. 2) Если x = 16, то y = 25 - 16 = 9. **Ответ:** 9 и 16.