Задание 19. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа A каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 960 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Это задача на период полураспада. Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. За 42 минуты пройдет \(42/7 = 6\) периодов полураспада. После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б увеличивается на соответствующее значение. Начальная масса изотопа А равна 960 мг. После 1 периода: Масса А = 960/2 = 480 мг, Масса Б = 960 - 480 = 480 мг. После 2 периода: Масса А = 480/2 = 240 мг, Масса Б = 480 + 240 = 720 мг. После 3 периода: Масса А = 240/2 = 120 мг, Масса Б = 720 + 120 = 840 мг. После 4 периода: Масса А = 120/2 = 60 мг, Масса Б = 840 + 60 = 900 мг. После 5 периода: Масса А = 60/2 = 30 мг, Масса Б = 900 + 30 = 930 мг. После 6 периода: Масса А = 30/2 = 15 мг, Масса Б = 930 + 15 = 945 мг. Ответ: 945 мг.