Задание 6. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 100 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: 1. Определим, сколько раз масса колонии увеличится за 100 минут. Поскольку масса увеличивается каждые 20 минут, а всего прошло 100 минут, то количество увеличений будет: $$\frac{100}{20} = 5$$ 2. Теперь определим, во сколько раз увеличится масса колонии за 100 минут. Так как масса увеличивается в 4 раза каждый раз, то через 5 таких увеличений масса увеличится в: $$4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024$$ 3. Найдем массу колонии микроорганизмов через 100 минут после начала эксперимента. Начальная масса колонии составляла 16 мг, и она увеличилась в 1024 раза. Поэтому конечная масса будет: $$16 \cdot 1024 = 16384$$ Ответ: 16384 мг.