Задание 5 (Вариант II): Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, большую \(\frac{1}{3}\), но меньшую \(\frac{2}{3}\).

Нужно найти дробь \(\frac{x}{8}\), такую что \(\frac{1}{3} < \frac{x}{8} < \frac{2}{3}\). 1. Умножим все части неравенства на 24 (общий знаменатель 3 и 8): \(24 \cdot \frac{1}{3} < 24 \cdot \frac{x}{8} < 24 \cdot \frac{2}{3}\). 2. Получим \(8 < 3x < 16\). 3. Разделим все части неравенства на 3: \(\frac{8}{3} < x < \frac{16}{3}\). 4. \(2\frac{2}{3} < x < 5\frac{1}{3}\). 5. Значит, x может быть 3, 4 или 5. 6. Так как нужна наименьшая дробь, выбираем x = 3. Ответ: \(\frac{3}{8}\)