Задание 1 (2 балла). Упростить выражение: \(\dfrac{\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt[6]{6}}\).

Разложим подкоренные числа на множители:

\(\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]{2}\), а \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).

Тогда \(\dfrac{\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt[6]{6}}=6\sqrt[3]{2}\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt[6]{6}}=6\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{6}=6\sqrt[3]{12}\).

Ответ: \(6\sqrt[3]{12}\).