Задание 3 (3 балла). Решить уравнение: \(3^{x-2}+3^x+3^{x+2}=91\).

Вынесем \(3^x\) за скобки:

\(3^x\left(\dfrac{1}{9}+1+9\right)=91\).

Сумма в скобках равна \(\dfrac{91}{9}\), поэтому \(3^x\cdot\dfrac{91}{9}=91\), откуда \(3^x=9=3^2\).

Ответ: \(x=2\).