Задание 5 (3 балла). Найти \(A\) по логарифму: \(\log_3 A=2+3\log_3 x-\log_3 y\).

Представим слагаемые как логарифмы с основанием 3: \(2=\log_3 9\), а \(3\log_3 x=\log_3 x^3\).

Тогда \(\log_3 A=\log_3 9+\log_3 x^3-\log_3 y=\log_3\dfrac{9x^3}{y}\).

Следовательно, \(A=\dfrac{9x^3}{y}\) (при \(x>0, y>0\)).

Ответ: \(A=\dfrac{9x^3}{y}\).