Задание 1.7. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}\) при \(a=4,\ b=11\).

Так как \(a=4>0\) и \(b=11>0\), объединим корни и сократим степени:

\(\frac{\sqrt{49a^{11}\cdot16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}=\sqrt{784a^4}=28a^2\).

Подставим \(a=4\): \(28\cdot4^2=28\cdot16=448\).

Ответ: 448.