Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. 8. Найдите значение выражения \((2+\sqrt{11})^2+(2-\sqrt{11})^2\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для нахождения значения выражения необходимо раскрыть скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности, а затем выполнить сложение.

Решение:

  • Раскроем первую скобку по формуле \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \( (2+\sqrt{11})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 4 + 4\sqrt{11} + 11 = 15 + 4\sqrt{11} \)
  • Раскроем вторую скобку по формуле \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \( (2-\sqrt{11})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 4 - 4\sqrt{11} + 11 = 15 - 4\sqrt{11} \)
  • Сложим полученные выражения: \( (15 + 4\sqrt{11}) + (15 - 4\sqrt{11}) = 15 + 4\sqrt{11} + 15 - 4\sqrt{11} = 30 \)

Ответ: 30