Задание 1: Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений: 1) \(\triangle MNK\) - прямоугольный. 2) \(\triangle MNK\) - равнобедренный. 3) \(\angle 1\) - внешний угол треугольника \(\triangle MNK\). 4) \(\angle 2\) - внешний угол треугольника \(\triangle MNK\).

Для решения этой задачи, нам нужно внимательно рассмотреть рисунок и вспомнить определения различных типов треугольников и углов. 1) \(\triangle MNK\) - прямоугольный. Чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным, нужно убедиться, что один из его углов равен 90°. Из рисунка видно, что \(\angle K = 82°\), следовательно, треугольник не прямоугольный. Это утверждение неверно. 2) \(\triangle MNK\) - равнобедренный. Чтобы треугольник был равнобедренным, нужно чтобы как минимум две его стороны были равны. Мы знаем только два угла: \(\angle M = 16°\) и \(\angle K = 82°\). Найдем \(\angle N\): \(\angle N = 180° - 16° - 82° = 82°\). Так как \(\angle N = \angle K = 82°\), то треугольник \(\triangle MNK\) равнобедренный (стороны \(MN\) и \(MK\) равны). Это утверждение верно. 3) \(\angle 1\) - внешний угол треугольника \(\triangle MNK\). Внешний угол треугольника — это угол, смежный с одним из углов треугольника. \(\angle 1\) смежный с углом \(\angle K\), следовательно, он является внешним углом треугольника \(\triangle MNK\). Это утверждение верно. 4) \(\angle 2\) - внешний угол треугольника \(\triangle MNK\). Аналогично предыдущему пункту, \(\angle 2\) смежный с углом \(\angle N\), следовательно, он является внешним углом треугольника \(\triangle MNK\). Это утверждение верно. Таким образом, верные утверждения: 2, 3, 4. **Ответ:** 2, 3, 4