Задание 2: Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

Рассмотрим равносторонний треугольник \(\triangle ABC\). В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Пусть \(BD\) - биссектриса угла \(\angle B\). Тогда биссектриса делит угол \(\angle B\) пополам, и новые углы будут \(\angle ABD = \angle CBD = 60° / 2 = 30°\). Теперь рассмотрим \(\triangle ABD\). Мы знаем, что \(\angle A = 60°\), \(\angle ABD = 30°\), и \(\angle ADB = 180° - 60° - 30° = 90°\). Таким образом, углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник, равны 30°, 60° и 90°. **Ответ:** 30°, 60°, 90°