Задание 1. Найдите значение выражения: \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{10}-2}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+2}}{\sqrt{24}}\).

Объединим множители в числителе под один корень: \(\sqrt{(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)}\).

По формуле разности квадратов получаем \((\sqrt{10})^2-2^2=6\), поэтому числитель равен \(\sqrt6\). Знаменатель \(\sqrt{24}=2\sqrt6\).

\(\dfrac{\sqrt6}{2\sqrt6}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).