Задание 2. Найдите значение выражения: \(\sqrt{(4\sqrt2-7)^2}+4\sqrt2\).

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\): выражение равно \(|4\sqrt2-7|+4\sqrt2\).

Так как \(4\sqrt2<7\) (ведь \(32<49\)), то \(|4\sqrt2-7|=7-4\sqrt2\).

\(7-4\sqrt2+4\sqrt2=7\).

Ответ: 7.