Задание 1. Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 18 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Дано:

• Чёрных маркеров: 12
• Синих маркеров: 18

Найти: Вероятность того, что наугад выбранный маркер окажется синим.

Решение:

1. Найдем общее количество маркеров в лотке:
2. \[ 12 + 18 = 30 \]
3. Вероятность события находится по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
4. В данном случае благоприятный исход — выбор синего маркера.
5. Количество синих маркеров: 18
6. Общее количество маркеров: 30
7. Найдем вероятность:
8. \[ P(\text{синий}) = \frac{18}{30} \]
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
10. \[ P(\text{синий}) = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5