Задание 1. Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 1) \(c^{\frac34}\); 2) \(p^{5\frac12}\); 3) \(y^{2\frac23}\); 4) \(x^{\frac34}\); 5) \(0{,}2^{0{,}5}\); 6) \(t^{0{,}8}\); 7) \(b^{1{,}5}\); 8) \(8{,}5^{0{,}6}\).

Используем правила: \(a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}\), а смешанный показатель сначала переводим в неправильную дробь.

1. \(c^{3/4}=\sqrt[4]{c^3}\).
2. \(5\frac12=\frac{11}{2}\), поэтому \(p^{5\frac12}=\sqrt{p^{11}}\).
3. \(2\frac23=\frac83\), поэтому \(y^{2\frac23}=\sqrt[3]{y^8}\).
4. \(x^{3/4}=\sqrt[4]{x^3}\).
5. \(0{,}2^{0{,}5}=0{,}2^{1/2}=\sqrt{0{,}2}\).
6. \(0{,}8=\frac45\), поэтому \(t^{0{,}8}=\sqrt[5]{t^4}\).
7. \(1{,}5=\frac32\), поэтому \(b^{1{,}5}=\sqrt{b^3}\).
8. \(0{,}6=\frac35\), поэтому \(8{,}5^{0{,}6}=\sqrt[5]{(8{,}5)^3}\).