Задание №1. Представьте в виде степеней с одинаковым основанием и сравните их по величине: 4° и 8³

Решение:

Чтобы сравнить степени \( 4^6 \) и \( 8^3 \), приведём их к одному основанию. Основанием может быть число 2, так как \( 4 = 2^2 \) и \( 8 = 2^3 \).

1. Преобразуем \( 4^6 \):

\[ 4^6 = (2^2)^6 = 2^{2 \cdot 6} = 2^{12} \]

2. Преобразуем \( 8^3 \):

\[ 8^3 = (2^3)^3 = 2^{3 \cdot 3} = 2^9 \]

3. Сравним полученные степени с одинаковым основанием 2:

Так как основание \( 2 > 1 \), то большая степень будет у большего показателя. Показатель \( 12 \) больше показателя \( 9 \).

\[ 2^{12} > 2^9 \]

Следовательно, \( 4^6 > 8^3 \).

Ответ: \( 4^6 = 2^{12} \), \( 8^3 = 2^9 \). \( 4^6 > 8^3 \).