Задание №3. Вычислите значение выражения: 2 ⋅ 3^(log₃ 32)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 2 \cdot 3^{\log_3 32} \) воспользуемся основным логарифмическим тождеством: \( a^{\log_a b} = b \).

В данном случае \( a = 3 \) и \( b = 32 \).

Применяя тождество, получаем:

\[ 3^{\log_3 32} = 32 \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ 2 \cdot 3^{\log_3 32} = 2 \cdot 32 = 64 \]

Ответ: 64.