Задание №1. Решите систему уравнений: А) {7x + y = 20; x − 5y = 8}; б) {2 − 4y = 3(x − 2); 2(x + y) = 5y + 2,5}.

А)

Из второго уравнения: \(x=8+5y\). Подставим в первое: \(7(8+5y)+y=20\), откуда \(36y=-36\), значит, \(y=-1\). Тогда \(x=8+5(-1)=3\).

б)

Раскроем скобки: \(3x+4y=8\), \(2x-3y=2.5\). Умножим первое уравнение на 2, второе — на 3: \(6x+8y=16\), \(6x-9y=7.5\). Вычитая второе уравнение из первого, получим \(17y=8.5\), поэтому \(y=0.5\). Подстановка в \(3x+4y=8\) даёт \(x=2\).

Ответ: А) \((3;-1)\); б) \((2;0.5)\).