Задание №4. Упростите: а) (5x − 7)/(6x) − (x − 3)/(6x) + (2x − 8)/(6x); б) (9y + 1)/(y² − 4) − (y − 8)/(4 − y²) + (1 − 7y)/(y² − 4).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители: \(\dfrac{5x-7-(x-3)+(2x-8)}{6x}=\dfrac{6x-12}{6x}=\dfrac{x-2}{x}\), где \(x\ne0\).

б) Так как \(4-y^2=-(y^2-4)\), получаем \(-\dfrac{y-8}{4-y^2}=\dfrac{y-8}{y^2-4}\). Тогда \(\dfrac{9y+1+y-8+1-7y}{y^2-4}=\dfrac{3y-6}{(y-2)(y+2)}=\dfrac{3}{y+2}\), где \(y\ne\pm2\).

Ответ: а) \(\dfrac{x-2}{x}\); б) \(\dfrac{3}{y+2}\).