Задание №2. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) 2x/(x² − 16); б) 3/(x − 1) + 7/(x + 2); в) 1/(|x| − 2); г) 2x/|x − 5|.

Знаменатели дробей должны быть отличны от нуля.

1. а) \(x^2-16=(x-4)(x+4)\), поэтому исключаем \(x=4\) и \(x=-4\).
2. б) Исключаем значения, обращающие в ноль знаменатели: \(x=1\) и \(x=-2\).
3. в) \(|x|-2\ne0\), то есть \(|x|\ne2\). Следовательно, \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).
4. г) \(|x-5|\ne0\), поэтому \(x\ne5\).

Ответ: а) \(x\ne\pm4\); б) \(x\ne1,-2\); в) \(x\ne\pm2\); г) \(x\ne5\).