Задание №1. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}7x+y=20,\\ x-5y=8;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}2-4y=3(x-2),\\ 2(x+y)=5y+2,5.\end{cases}\)

а) Из второго уравнения выразим \(x=8+5y\) и подставим в первое:

\(7(8+5y)+y=20\), поэтому \(56+36y=20\), \(y=-1\). Тогда \(x=8+5(-1)=3\).

б) Преобразуем уравнения:

\(2-4y=3x-6\), откуда \(3x+4y=8\).

\(2x+2y=5y+2,5\), откуда \(2x-3y=2,5\).

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3: \(6x+8y=16\), \(6x-9y=7,5\). Вычитая второе из первого, получим \(17y=8,5\), значит, \(y=0,5\). Подстановка во второе уравнение даёт \(2x-1,5=2,5\), поэтому \(x=2\).

Ответ: а) \(x=3, y=-1\); б) \(x=2, y=0,5\).