Задание №5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}$ при $y=3,1$; $y=-2$. 2) $-\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}$ при $c=3$; $c=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}$ при $y=3,1$; $y=-2$. 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Объединим дроби:

$\frac{2y-7-(y-10)}{y^2-9}=\frac{y+3}{(y-3)(y+3)}=\frac1{y-3}$, если $y\ne\pm3$.

При $y=3,1$: $\frac1{3,1-3}=10$. При $y=-2$: $\frac1{-2-3}=-\frac15$.

2) Используем $4-c^2=-(c^2-4)$:

$-\frac{3c-5}{4-c^2}=\frac{3c-5}{c^2-4}$, поэтому сумма равна $\frac{3c-5+3-2c}{c^2-4}=\frac{c-2}{(c-2)(c+2)}=\frac1{c+2}$, если $c\ne\pm2$.

При $c=3$: $\frac15$. При $c=-3$: $-1$.

Ответ: 1) при $y=3,1$ — 10, при $y=-2$ — $-\frac15$; 2) при $c=3$ — $\frac15$, при $c=-3$ — $-1$.

Задание №5. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}\) при \(y=3,1\); \(y=-2\). 2) \(-\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}\) при \(c=3\); \(c=-3\).