Задание №4. Упростите: а) $\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}$; б) $\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-8}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №4. Упростите: а) $\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы, складываем числители:

$\frac{(5x-7)-(x-3)+(2x-8)}{6x}=\frac{6x-12}{6x}=\frac{x-2}{x}$, где $x\ne0$.

б) Так как $4-y^2=-(y^2-4)$, среднее слагаемое равно $\frac{y-8}{y^2-4}$. Тогда

$\frac{9y+1+y-8+1-7y}{y^2-4}=\frac{3y-6}{(y-2)(y+2)}=\frac{3}{y+2}$, где $y\ne-2,2$.

Ответ: а) $\frac{x-2}{x}$; б) $\frac{3}{y+2}$.

Задание №4. Упростите: а) \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}\); б) \(\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-8}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}\).