Задание №3. Сократите: а) $\frac{a^2b^5}{ab^7}$; б) $\frac{-63xy^5}{81xy^4}$; в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}$; г) $\frac{111p^6q^6}{37p^4q^4}$; а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^3(x-8)^2}$; а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Сократите: а) $\frac{a^2b^5}{ab^7}$; б) $\frac{-63xy^5}{81xy^4}$; в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}$; г)…$ Фото задания

Задание №3. Сократите: а) $\frac{a^2b^5}{ab^7}$; б) $\frac{-63xy^5}{81xy^4}$; в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}$; г) $\frac{111p^6q^6}{37p^4q^4}$; а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^3(x-8)^2}$; а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители. Сокращение допустимо только при ненулевых значениях сокращаемых множителей.

Первая строка:

а) $\frac{a^2b^5}{ab^7}=\frac{a}{b^2}$ ($a\ne0, b\ne0$);

б) $\frac{-63xy^5}{81xy^4}=-\frac{7y}{9}$ ($x\ne0, y\ne0$);

в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}=\frac{5c}{8a}$ ($a\ne0, c\ne0$);

г) $\frac{111p^6q^6}{37p^4q^4}=3p^2q^2$ ($p\ne0, q\ne0$).

Вторая строка:

а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}=\frac{x}{y}$ ($y\ne0, a\ne-3$);

б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}=\frac{3}{x+5}$ ($x\ne-5$);

в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}=\frac{a}{2(b-2)}$ ($b\ne2$);

г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^3(x-8)^2}=\frac{x-8}{x}$ ($x\ne0,8$).

Третья строка:

а) $\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}$ ($x\ne-2,2$);

б) $\frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$ ($a\ne-3$);

в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$ ($x\ne2$);

г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$ ($b\ne-3,3$).

Ответ: