Задание 1. В треугольнике ABC известно, что ∠A = 30°, ∠B = 45°, сторона BC = 8. Найдите сторону AC. Используйте теорему синусов: a/sin A = b/sin B.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AC — напротив угла B:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{8}{\sin 30^\circ}\).

Отсюда \(AC=\dfrac{8\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{8\cdot\sqrt{2}/2}{1/2}=8\sqrt{2}\).

Ответ: \(8\sqrt{2}\).